y=f（x）在（0，2）上是增函數(shù)，y=f（x+2）是偶函數(shù)，則數(shù)學(xué)公式的大小關(guān)系是________．

f（）＜f（1）＜f（）
分析：根據(jù)函數(shù)的圖象的平移變化規(guī)律可得，可得把f（x+2）向右平移2個(gè)單位可得f（x）的圖象，進(jìn)而由偶函數(shù)的性質(zhì)可得f（x）圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則可知f（x）的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱，從而可得，，結(jié)合f（x）在（0，2）單調(diào)遞增，可比較大小．
解答：∵y=f（x）的圖象是由y=f（x+2）的圖象向右平移兩個(gè)單位而得到的
而y=f（x+2）是偶函數(shù)，即y=f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，
所以y=f（x）的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱，
∴，
∵且y=f（x）在（0，2）上是增函數(shù)
∴
即．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)圖象的變化以及偶函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，由函數(shù)圖象的平移變化推出f（x）的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
a2
x2-1+cosx(a＞0)
（1）當(dāng)a=1時(shí)，證明：函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（2）若y=f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求正數(shù)a的范圍；
（3）在（1）的條件下，設(shè)數(shù)列{an} 滿足：0＜an＜1，且a n+1=f（an），求證0＜a n+1＜an＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一個(gè)三角函數(shù)y=f（x）在（0，
π2
）內(nèi)是增函數(shù)，又是以π為最小正周期的偶函數(shù)，則這樣的一個(gè)三角函數(shù)的解析式為
 
（填上你認(rèn)為正確的一個(gè)即可，不必寫(xiě)上所有可能的形式）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知奇函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（3）=0，則不等式
f(x)-f(-x)x
＜0的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•安徽模擬）已知向量
a
=(4cosx，-1)，
b
=(sin(x+
π
3
)，
3
)，且f(x)=
1
2
a
•
b
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式，并指出其單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）畫(huà)出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•金山區(qū)一模）已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的周期函數(shù)，周期T=5，又函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-1，1]上是奇函數(shù)，又知y=f（x） 在區(qū)間[0，1]上的圖象是線段、在區(qū)間[1，4]上的圖象是一個(gè)二次函數(shù)圖象的一部分，且在x=2時(shí)，函數(shù)取得最小值-5．求：
（1）f（1）+f（4）的值；
（2）y=f（x）在x∈[1，4]上的函數(shù)解析式；
（3）y=f（x）在x∈[4，9]上的函數(shù)解析式．

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