Question

某公司對夏季室外工作人員規(guī)定如下：當氣溫超過35℃時，室外連續(xù)工作時間嚴禁超過100分鐘；不少于60分鐘的，公司給予適當補助.隨機抽取部分工人調查其高溫室外連續(xù)工作時間(單位：分鐘)，并將所得數據繪制成頻率分布直方圖(如圖)，其中工作時間范圍是[0，100]，樣本數據分組為[0，20)，[20，40)，[40.60)，[60，80)，[80，100].

(1)求頻率分布直方圖中x的值；

(2)根據頻率分布直方圖估計樣本數據的中位數；

(3)用這個樣本的頻率分布估計總體分布，將頻率視為概率；用分層抽樣的方法從享受補助人員和不享受補助人員中抽取25人的樣本，檢測他們健康狀況的變化，那么這兩種人員應該各抽取多少人？

 

 

Answer 1

(1)x＝0.0125；(2)30；(3)3人，22人

【解析】試題分析：(1)利用直方圖的基本性質可求x；(2)根據直方圖中中位數的定義求解中位數；(3)找出各層次人數的比例，然后按比例將人數分到兩個層次中，確定抽取人數.

試題解析：(Ⅰ)由直方圖可得：20×(x＋0.0250＋0.0065＋0.0030＋0.0030)＝1，

解得x＝0.0125． 4分

(Ⅱ)設中位數為t，則

20×0.0125＋(t－20)×0.0250＝0.5，得t＝30.

樣本數據的中位數估計為30分鐘． 8分

(Ⅲ)享受補助人員占總體的12%，享受補助人員占總體的88%．

因為共抽取25人，所以應抽取享受補助人員25×12%＝3人，

抽取不享受補助人員25×88%＝22人． 12分

考點:頻率分布，直方圖，統(tǒng)計