Question

我們已經(jīng)知道：奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；反之，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)一定是奇函數(shù)嗎？若結(jié)論正確，請(qǐng)給出證明；若結(jié)論不正確，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

答案：略
解析：

解：結(jié)論是正確的．設(shè)f(x)圖象上任意一點(diǎn)(x，f(x))，它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為(－x，－f(x))也在f(x)的圖象上，即滿足：－f(x)=f(－x)對(duì)定義域內(nèi)的任意的x成立．故圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)一定是奇函數(shù)．同理可以證明：圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)一定是偶函數(shù)．