函數(shù)f(x)=
.
cosxcos(
π
2
-x)
sinxsin(
π
2
+x)
.
的最小正周期是
 
．
分析：由已知中函數(shù)f(x)=
.
cosxcos(
π
2
-x)
sinxsin(
π
2
+x)
.
利用二階行列式的對角線法則，我們結(jié)合誘導公式和倍角公式，我們易求出函數(shù)的解析式，進而求出其最小正周期．
解答：解：∵函數(shù)f(x)=
.
cosxcos(
π
2
-x)
sinxsin(
π
2
+x)
.

=cosx•sin(
π
2
+x)-sinx•cos(
π
2
-x)
=cosx•cosx-sinx•sinx
=cos2x
故T=π
故答案為：π
點評：本題考查的知識點是三角函數(shù)的周期性及其求法，其中利用二階行列式的對角線法則，我們結(jié)合誘導公式和倍角公式，求出函數(shù)的解析式，是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知矩陣A=
a2
1b
有一個屬于特征值1的特征向量
α
=
2
-1
，
①求矩陣A；
②已知矩陣B=
1-1
01
，點O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩陣AB的對應變換作用下所得到的△O'M'N'的面積．
（2）已知在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=t-3
y=
3
 t
（t為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C的極坐標方程為ρ2-4ρco sθ+3=0．
①求直線l普通方程和曲線C的直角坐標方程；
②設(shè)點P是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的取值范圍．
（3）已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|．
①求不等式f（x）≥3的解集；
②若關(guān)于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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已知函數(shù)

   （I）當a<0時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

   （II）若函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值是求a的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=在區(qū)間上單調(diào)遞減,則實數(shù)a的取值范圍是(    )

  A．                         B．                 C．                      D．.Co

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