數(shù)列{an}的通項公式an=n2+n，則數(shù)列{
1
an
}的前10項和為（　�。�
A、
175
132
B、
10
11
C、
132
175
D、
264
175
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)題意將通項公式
1
an
進行裂項，再利用“裂項求和”求出．
解答： 解：∵an=n2+n，∴
1
an
=
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
，
則數(shù)列{
1
an
}的前10項和為：
S10=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+…+(
1
10
-
1
11
)=1-
1
11
=
10
11
，
故選B．
點評：本題考查了數(shù)列求和的方法：裂項求和法，熟練對通項公式進行裂項是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C1：
x=-4+cost
y=3+sint
（t為參數(shù)），C2：
x=8cosθ
y=3sinθ
（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）化C1，C2的方程為普通方程；
（Ⅱ）若C1上的點P對應的參數(shù)為t=
π
2
，Q為C2上的動點，求PQ中點M到直線C3：
x=3+2t
y=-2+t
（t為參數(shù)）距離的最小值及此時Q點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）由“若a，b，c∈R，則（ab）c=a（bc）”類比“若
a
，
b
，
c
為三個向量則（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）”；
（2）在數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=2an+2猜想an=2n-2；
（3）在平面內“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積；
（4）
∫
-2
-3
1
x
dx=ln
2
3
．
上述四個推理中，得出的結論正確的是
 
．（寫出所有正確結論的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P（x，y）是曲線C：x2+y2+4x+3=0上任意一點，則
y
x
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列敘述錯誤的是（　�。�
A、頻率是隨機的，在試驗前不能確定，隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率
B、互斥事件不一定是對立事件，但是對立事件一定是互斥事件
C、若隨機事件A發(fā)生的概率為p（A），則0≤p（A）≤1
D、某種彩票（有足夠多）中獎概率為
1
1000
，有人買了1000張彩票但也不一定中獎

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x≤0}，U=R，則∁UA=（　�。�
A、{x|x≤0，或x≥3}
B、{x|x＜0，或x＞3}
C、{x|0≤x≤3}
D、{x|0＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角2α的終邊在x軸的上方，那么α是（　�。�
A、第一象限角
B、第一、二象限角
C、第一、三象限角
D、第一、四象限角

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果
a
•
b
=
a
•
c
且
a
≠
0
，那么（　�。�
A、
b
=
c
B、
b
=λ
c
C、
b
⊥
c
D、
b
，
c
在
a
方向上的投影相等

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中真命題的個數(shù)是（　�。�
①
1
5
是非整數(shù)；
②5是10的約數(shù)或是26的約數(shù)；
③邏輯聯(lián)結詞有“或”“非”“且”等；
④3≥2．
A、1B、2C、3D、4

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