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已知不等式≥9對任意實數恒成立，則正實數的最小值為（   ）

A．8                B．6                C．4                D．2

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：要使不等式恒成立，即左邊的最小值大于等于9，將左邊展開利用基本不等式求出左邊的最小值，列出不等式解得．解：≥9，a+1+2 ≥9,解得a≥4,故a的最小值為4,故選項為C

考點：基本不等式

點評：本題考查利用基本不等式求函數最值要注意滿足的條件：一正、二定、三相等．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式（x+y）（
1
x
+
a
y
）≥9對任意正實數x，y恒成立，則正實數a的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x+y=1，若不等式 
1
x
+
a
y
≥9對任意正實數x，y恒成立，則正實數a的最小值為
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式(x+y)(
1
x
+
a
y
)≥9，對任意正實數x，y恒成立，則正實數a的最小值是（　�。�
A、2
B、3
C、4
D、
9
2

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科目：高中數學 來源：月考題 題型：填空題

已知x+y=1，若不等式 +≥9對任意正實數x，y恒成立，則正實數a的最小值為（   ）．

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