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不等式（1+x）（1-|x|）＞0的解為________．

（-∞，-1）∪（-1，1）
分析：分x大于等于0和x小于0兩種情況，根據絕對值的代數意義化簡原不等式，得到（1+x）（1-x）大于0或（1+x）（1+x）大于0，求出相應的兩解集的并集，即為原不等式的解集．
解答：當x≥0時，|x|=x，
原不等式變形為：（1+x）（1-x）＞0，
可化為或，
解得：-1＜x＜1，
不等式的解集為[0，1）；
當x＜0時，|x|=-x，
原不等式變形為：（1+x）（1+x）＞0，
解得x≠-1，
不等式的解集為（-∞，-1）∪（-1，+∞），
綜上，原不等式的解集為（-∞，-1）∪（-1，1）．
故答案為：（-∞，-1）∪（-1，1）
點評：此題考查了其他不等式的解法，利用了轉化及分類討論的思想，是高考中�？嫉念}型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

不等式（1+x）（1-|x|）＞0的解集是（　�。�
A、{x|0≤x＜1}B、{x|x＜0且x≠-1}C、{x|-1＜x＜1}D、{x|x＜1且x≠-1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)二模）已知：函數g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設函數f（x）=
g(x)
x
．
（1）求a、b的值及函數f（x）的解析式；
（2）若不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]時恒成立，求實數k的取值范圍；
（3）如果關于x的方程f（|2x-1|）+t•（
4
|2x-1|
-3）=0有三個相異的實數根，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

不等式（1-|x|）（1+x）＞0的解集為


  1. A.
    （-1，1）
  2. B.
    （-∞，-1）∪（1，+∞）
  3. C.
    （-∞，-1）∪（-1，1）
  4. D.
    （-1，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數學 來源：廣東 題型：單選題

不等式（1+x）（1-|x|）＞0的解集是（　�。�
A．{x|0≤x＜1}B．{x|x＜0且x≠-1}C．{x|-1＜x＜1}D．{x|x＜1且x≠-1}

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科目：高中數學 來源：陜西省期中題 題型：單選題

不等式（1+x）（1﹣|x|）＞0的解集是
[     ]
A．{x|0≤x＜1}　　
B．{x|x＜0且x≠﹣1}　　
C．{x|﹣1＜x＜1}　　
D．{x|x＜1且x≠﹣1}

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