已知l的傾斜角為
3π
4
，且與點(diǎn)（-1，-2）的距離為3
2
，則l的方程為
x+y+9=0或x+y-3=0
x+y+9=0或x+y-3=0
．
分析：由題設(shè)知l的方程為y=-x+b，即x+y-b=0，由l與點(diǎn)（-1，-2）的距離為3
2
，知
|-1-2-b|
2
=3
2
，由此能求出l的方程．
解答：解：∵傾斜角為
3π
4
，
∴k=tan
3π
4
=-1，
∴l(xiāng)的方程為y=-x+b，
即x+y-b=0，
∵l與點(diǎn)（-1，-2）的距離為3
2
，
∴
|-1-2-b|
2
=3
2
，
∴|b+3|=6
b+3=±6
b=-9，或b=3
所以l的方程為x+y+9=0或x+y-3=0．
故答案為：x+y+9=0或x+y-3=0
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)到直線距離公式的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），直線l為圓O：x2+y2=b2的一條切線，記橢圓C的離心率為e．
（1）若直線l的傾斜角為
π
3
，且恰好經(jīng)過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)，求e的大��；
（2）在（1）的條件下，設(shè)橢圓的上頂點(diǎn)為A，左焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)A與AF垂直的直線交x軸的正半軸于B點(diǎn)，過(guò)A、B、F三點(diǎn)的圓恰好與直線l：x+
3
y+3=0相切，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：x+y-
3
=0，則直線l的傾斜角為
3π
4
3π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
t
y=
3
2
t+1.
（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為
x=2+cosθ
y=sinθ.
（θ為參數(shù)）．則直線l的傾斜角為
π
3
π
3
；設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)Q到直線l的距離的最小值為
2
3
-1
2
2
3
-1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知l的傾斜角為
3π
4
，且與點(diǎn)（-1，-2）的距離為3
2
，則l的方程為_(kāi)_____．

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