a、b是兩條異面直線，所成的角為60°，直線c與a、b所成的角均為60°，則這樣的直線c有


  1. A.
    一條
  2. B.
    兩條
  3. C.
    四條
  4. D.
    無數(shù)多條
D
分析：根據(jù)兩條異面直線所成角的定義，將異面直線所成的角問題轉(zhuǎn)化為相交直線所成的角的問題，找到過交點(diǎn)的滿足題意的直線，根據(jù)與該直線平行的直線與已知兩條異面直線所成的角都相等，得到選項(xiàng)．
解答：兩條直線平移成相交交線，不改變問題的結(jié)論
兩條相交直線的一個(gè)角剛才是120°，則這個(gè)角的平分線是一個(gè)滿足條件的位置，
另一個(gè)方向上有兩條，
所以過空間中的一個(gè)點(diǎn)時(shí)滿足題意的直線一共有三條．
根據(jù)異面直線所成的角的定義，與該三條直線平行的直線都滿足題意；即有無數(shù)條直線滿足題意；
故選D
點(diǎn)評(píng)：解決異面直線的問題常根據(jù)異面直線所成角的定義將異面直線的問題轉(zhuǎn)化為相交直線的問題來解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、a、b是兩條異面直線，直線c是空間任意一條直線，則c（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、給出命題：
（1）在空間里，垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行；
（2）設(shè)l，m是不同的直線，α是一個(gè)平面，若l⊥α，l∥m，則m⊥α；
（3）已知α，β表示兩個(gè)不同平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的充要條件；
（4）若點(diǎn)P到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)P在該三角形所在平面內(nèi)的射影是該三角形的外心；
（5）a，b是兩條異面直線，P為空間一點(diǎn)，過P總可以作一個(gè)平面與a，b之一垂直，與另一個(gè)平行．
其中正確的命題是
（2）（4）
（只填序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、給出命題：
（1）在空間里，垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行；
（2）設(shè)l，m是不同的直線，α是一個(gè)平面，若l⊥α，l∥m，則m⊥α；
（3）已知α，β表示兩個(gè)不同平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的充要條件；
（4）a，b是兩條異面直線，P為空間一點(diǎn)，過P總可以作一個(gè)平面與a，b之一垂直，與另一個(gè)平行．
其中正確命題個(gè)數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b是兩條異面直線，a⊥b，點(diǎn)P∉a且P∉b．下列命題中：
①在上述已知條件下，平面α一定滿足：P∈α，a∥α且b∥α；
②在上述已知條件下，存在平面α，使P∉α，a?α且b⊥α；
③在上述已知條件下，直線c一定滿足：P∈c，a∥c且b∥c；
④在上述已知條件下，存在直線c，使P∉c，a⊥c且b⊥c．
正確的命題有
②④
②④
（把所有正確的序號(hào)都填上）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于直線a、b和平面α、β、γ，則在下列條件中，可判斷平面α與β平行的是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案