函數(shù)y=
1-x2
1+x2
的值域是( 。
分析:y=
1-x2
1+x2
,知(y+1)x2+y-1=0,當y+1≠0時,△=-4(y+1)(y-1)≥0,解得-1<y≤1.當y+1=0時不成立,由此能求出函數(shù)y=
1-x2
1+x2
的值域.
解答:解:∵y=
1-x2
1+x2
,
∴y+yx2=1-x2,
整理,得(y+1)x2+y-1=0,
當y+1≠0時,△=-4(y+1)(y-1)≥0,
解得-1<y≤1.
當y+1=0時,-1=1不成立,∴y≠-1.
故選C.
點評:本題考查函數(shù)的值域,解題時要認真審題,仔細解答,注意判別式法的合理運用.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=
1-x21+x2
的值域是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=
1-x21+x
的零點是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=
1-x2
1+x2
的值域是( 。
A、[-1,1]
B、(-1,1]
C、[-1,1)
D、(-1,1)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)y=
x
x-1
的定義域為A,函數(shù)y=
1-x2
1+x2
的值域為B.
(1)求集合A、B;
(2)求A∩B,A∪B.

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