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在數列{}中，，(n=2，3，4…)．

　　(1)若，求；

　　(2)若Sn=b1+b2+b3+…+bn，求；

(3)求．

 

答案：
解析：

解法一：把an=代入bn=得，

　　bn==bn-1

　　即(n≥2)．b1=

　　所以bn=．那么bn=0

　　解法二：令an=an-1=x

　　則an=

　　得x=

　　所以x=1或x=-2(舍)，即an=1

　　所以bn===0

　　(2)由(1)得b1=，bn=，

　則Sn=

　　所以Sn=或Sn===．

　　(3)由bn=得an=

所以an===1．或由(1)中解法二求解(略)．

 


提示：

通常地，求通項或前n項和的極限，應先求其表達式．然后再求極限．當在極限存在的前提下，可利用an=an-1來求

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①常數列既是等差數列，又是等比數列；
②A，B是△ABC的內角，且A＞B，則sinA＞sinB；
③在數列{an}中，如果n前項和Sn=2n2+1，則此數列是一個公差為4的等差數列；
④若向量
a
，
b
方向相同，且|
a
|＞|
b
|，則
a
+
b
與
a
-
b
方向相同；
⑤{an}是等比數列，Sn為其前n項和，則S4，S8-S4，S12-S8成等比數列．
則上述命題中正確的有
②④⑤
②④⑤
 （填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，an=n（n-8）-20，這個數列
（1）共有幾項為負？
（2）從第幾項開始遞增
（3）有無最小項？若有，求出最小項，若無，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中an=n2+λn，若{an}為遞增的數列，則λ的范圍為
λ＞-3
λ＞-3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，前n項和為Sn，且a1=1，a2=2，an+2=an+1+（-1）n，則S100=
2600
2600
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，前n項和為Sn，且Sn=
n(n+1)
2
．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=
an
2n
，數列{bn}前n項和為Tn，求Tn的取值范圍．

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