(14分) 已知函數(shù)定義域為
,對于定義域內的任意x,y都有
,且
,當
(1)求證:為偶函數(shù).(2)求證:
在
上是增函數(shù).(3)解不等式:
科目:高中數(shù)學 來源:2011屆廣東省高三高考全真模擬試卷數(shù)學理卷一 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)(
為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)求函數(shù)的最小值;
(2)若,證明:
.
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科目:高中數(shù)學 來源:2011屆北京市西城區(qū)高三二模考試理科數(shù)學 題型:解答題
((本小題滿分14分)
已知函數(shù),其中
為自然對數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)當時,求曲線
在
處的切線與坐標軸圍成的面積;
(Ⅱ)若函數(shù)存在一個極大值點和一個極小值點,且極大值與極小值的積為
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年福建省漳州市四地七校高三第四次聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數(shù)同時滿足如下三個條件:①定義域為
;②
是偶函數(shù);③
時,
,其中
.
(Ⅰ)求在
上的解析式,并求出函數(shù)
的最大值;
(Ⅱ)當,
時,函數(shù)
,若
的圖象恒在直線
上方,求實數(shù)
的取值范圍(其中
為自然對數(shù)的底數(shù),
).
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科目:高中數(shù)學 來源:2010年福建省高三模擬考試數(shù)學(理科)試題 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù).
(Ⅰ)若為
的極值點,求實數(shù)
的值;
(Ⅱ)若在
上為增函數(shù),求實數(shù)
的取值范圍;
(Ⅲ)若時,方程
有實根,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2010年廣東省高二期末測試數(shù)學(理) 題型:解答題
(本題滿分14分)已知函數(shù)(
,實數(shù)
,
為常數(shù)).
(Ⅰ)若,求函數(shù)
的極值;
(Ⅱ)若,討論函數(shù)
的單調性.
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