對于方程（）的曲線C，下列說法錯誤的是

A．時，曲線C是焦點在y軸上的橢圓    B．時，曲線C是圓

C．時，曲線C是雙曲線               D．時，曲線C是橢圓

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：A．時，，所以曲線C表示焦點在y軸上的橢圓，正確；B．時，曲線C為，因此曲線C表示圓，正確；C．時，，所以曲線C是雙曲線 ，正確； D．時，曲線C是橢圓，錯誤，因為當(dāng)時，曲線C是圓。

考點：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

點評：熟練掌握判斷橢圓、雙曲線以及圓的方程的特點。方程，當(dāng)且時表示橢圓；（當(dāng)時，表示焦點在x軸上的橢圓；當(dāng)時表示焦點在y軸上的橢圓。）當(dāng)時，表示雙曲線；當(dāng)時，表示圓。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點M和N分別在直線y=mx和y=-mx（m＞0）上運動，且|MN|=2，動點p滿足：2
OP
=
OM
+
ON
（O為坐標(biāo)原點），點P的軌跡記為曲線C．
（I）求曲線C的方程，并討論曲線C的類型；
（Ⅱ）過點（0，1）作直線l與曲線C交于不同的兩點A、B，若對于任意m＞1，都有∠AOB為銳角，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于方程
x2
2
+
y2
m-1
=1（m∈R且m≠1）的曲線C，下列說法錯誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：邢臺一模 題型：解答題

已知兩點M和N分別在直線y=mx和y=-mx（m＞0）上運動，且|MN|=2，動點p滿足：2
OP
=
OM
+
ON
（O為坐標(biāo)原點），點P的軌跡記為曲線C．
（I）求曲線C的方程，并討論曲線C的類型；
（Ⅱ）過點（0，1）作直線l與曲線C交于不同的兩點A、B，若對于任意m＞1，都有∠AOB為銳角，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點M和N分別在直線y＝mx和y＝－mx(m＞0)上運動，且|MN|＝2，動點P滿足：2＝＋ (O為坐標(biāo)原點)，點P的軌跡記為曲線C.

(1)求曲線C的方程，并討論曲線C的類型；

(2)過點(0,1)作直線l與曲線C交于不同的兩點A、B，若對于任意m＞1，都有∠AOB為銳角，求直線l的斜率k的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案