（本小題滿分14分）已知函數(shù)．
(Ⅰ)求函數(shù)的定義域；
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅲ)當(dāng)時，若存在使得成立，求的取值范圍．

（本題滿分14分）
解：（Ⅰ）當(dāng)時,由得；當(dāng)時由得
綜上：當(dāng)時函數(shù)的定義域為；
當(dāng)時函數(shù)的定義域為                     ………3分
(Ⅱ)
          ………5分
令時，得即，
①當(dāng)時，時，當(dāng)時，，
故當(dāng) 時，函數(shù)的遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為
②當(dāng)時，，所以，
故當(dāng)時，在上單調(diào)遞增．
③當(dāng)時，若，;若，，
故當(dāng)時，的單調(diào)遞增區(qū)間為;單調(diào)遞減區(qū)間為．
綜上：當(dāng)時，的單調(diào)遞增區(qū)間為;單調(diào)遞減區(qū)間為
當(dāng)時，的單調(diào)遞增區(qū)間為;
當(dāng)時，的單調(diào)遞增區(qū)間為;單調(diào)遞減區(qū)間為;  
…………10分
（Ⅲ）因為當(dāng)時，函數(shù)的遞增區(qū)間為;單調(diào)遞減區(qū)間為
若存在使得成立，只須，

＞0
≤≤1

 
即≥≥           ＜≤1…………14分

 

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若以函數(shù)圖像上任意一點為切點的切線的斜率恒成立，求實數(shù)a的最小值；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分15分）已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
（Ⅱ）若在是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．若過點可作曲線的切線有三條，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分16分）已知定義在上的函數(shù)，其中為常數(shù)．
（1）若是函數(shù)的一個極值點，求的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）若函數(shù)，在處取得最大值，求正數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(12分)若存在實數(shù)和，使得函數(shù)與對其定義域上的任意實數(shù)分別滿足：，則稱直線為與的“和諧直線”．已知為自然對數(shù)的底數(shù)）；
（1）求的極值；
（2）函數(shù)是否存在和諧直線？若存在，求出此和諧直線方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)（且）．
（Ⅰ）當(dāng)時，求證：函數(shù)在上單調(diào)遞增；
（Ⅱ）若函數(shù)有三個零點，求t的值；
（Ⅲ）若存在x1，x2∈[﹣1,1]，使得，試求a的取值范圍．
注：e為自然對數(shù)的底數(shù)。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）試問該函數(shù)能否在處取到極值？若有可能，求實數(shù)的值；否則說明理由；
（2）若該函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知f＇（0）=2，則=（   ）

A．4 B．－8 C．0 D．8 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案