11．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（k，12），$\overrightarrow{OB}$=（4，5），$\overrightarrow{OC}$=（-k，0），且A，B，C三點(diǎn)共線，則k=-24．

分析 利用三點(diǎn)共線得到以三點(diǎn)中的一點(diǎn)為起點(diǎn)，另兩點(diǎn)為終點(diǎn)的兩個(gè)向量平行，利用向量平行的坐標(biāo)形式的充要條件列出方程求出k．

解答 解：向量$\overrightarrow{OA}$=（k，12），$\overrightarrow{OB}$=（4，5），$\overrightarrow{OC}$=（-k，0），
∴$\overrightarrow{AB}$=（4-k，-7），$\overrightarrow{AC}$=（-2k，-12）
又A、B、C三點(diǎn)共線，
故（4-k，-7）=λ（-2k，-12），
可得$\frac{4-k}{-2k}=\frac{-7}{-12}$，
∴k=-24
故答案為：-24．

點(diǎn)評 本題考查向量平行的坐標(biāo)形式的充要條件、向量平行解決三點(diǎn)共線．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1=4，公比q≠1的等比數(shù)列，且4a1，a5，-2a3成等差數(shù)列，則公比q等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-1C．-2D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且f（x+y）=f（x）f（y），f（1）=3，求不等式f（x）f（x2-3）≤27的解集（$\sqrt{3}$，2]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，我國能源生產(chǎn)自1992年以來發(fā)展很快，下面是我國能源生產(chǎn)總量（折合億噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：1992年8.6億噸，5年后的1997年10.4億噸，10年后的2002年12.9億噸．有關(guān)專家預(yù)測，到2007年我國能源生產(chǎn)總量將達(dá)到16.1億噸，則專家是依據(jù)下列哪一類函數(shù)作為數(shù)學(xué)模型進(jìn)行預(yù)測的（　�。�
A．一次函數(shù)B．二次函數(shù)C．指數(shù)函數(shù)D．對數(shù)函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．二面角α-l-β為60°，異面直線a，b分別垂直α，β，則a與b的夾角為（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．120°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知y=f（x）是定義在[-6，6]上的奇函數(shù)，它在[0，3]上是一次函數(shù)，在[3，6]上是二次函數(shù)，當(dāng)x∈[3，6]時(shí)，f（x）≤f（5）=3，又f（6）=2，則f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-（x-5）^{2}+3，3≤x≤6}\\{-\frac{1}{3}x，-3＜x＜3}\\{（x+5）^{2}-3，-6≤x≤-3}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知集合M={x|-1＜x＜1}，N={x|$\frac{x}{x-1}$≤0}，則M∩N={x|0≤x＜1}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖在角的兩邊上分別有A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，I，共九個(gè)點(diǎn)，若兩兩連線相交，且交點(diǎn)在角的內(nèi)部，這樣的交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多為60個(gè)．（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-1，0），（1，0），并且經(jīng)過點(diǎn)（$\frac{1}{2}$，$\frac{3\sqrt{5}}{4}$）．
（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+m（m≠0）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且以AB為直徑的圓通過橢圓C的右頂點(diǎn)P，求證：直線l過定點(diǎn)（P點(diǎn)除外），并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案