【題目】新個(gè)稅法于2019年1月1日進(jìn)行實(shí)施.為了調(diào)查國(guó)企員工對(duì)新個(gè)稅法的滿(mǎn)意程度，研究人員在地各個(gè)國(guó)企中隨機(jī)抽取了1000名員工進(jìn)行調(diào)查，并將滿(mǎn)意程度以分?jǐn)?shù)的形式統(tǒng)計(jì)成如下的頻率分布直方圖，其中.

（Ⅰ）估計(jì)被調(diào)查的員工的滿(mǎn)意程度的中位數(shù)；（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）

（Ⅱ）若按照分層抽樣從，中隨機(jī)抽取8人，再?gòu)倪@8人中隨機(jī)抽取4人，記分?jǐn)?shù)在的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）以頻率估計(jì)概率，若該研究人員從全國(guó)國(guó)企員工中隨機(jī)抽取人作調(diào)查，記成績(jī)?cè)?/span>，的人數(shù)為，若，求的最大值.

【答案】（Ⅰ）見(jiàn)解析（Ⅱ）見(jiàn)解析（Ⅲ）10

【解析】

（Ⅰ）先求出，.再求中位數(shù)；（Ⅱ）先求出的可能取值為2，3，4.

再寫(xiě)分布列求數(shù)學(xué)期望；（Ⅲ）依題意，知，解不等式即得解.

（Ⅰ）依題意，得，所以.

又，所以，.

所以所求中位數(shù)為.

（Ⅱ）依題意，分?jǐn)?shù)在和的員工分別被抽取了2人和6人，

所以的可能取值為2，3，4.

，，.

所以的分布列為

2

3

4

所以.

（Ⅲ）依題意，知.

由，得.解得.

故所求的的最大值為10.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)，若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（1）求曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程和曲線(xiàn)的參數(shù)方程；

（2）若曲線(xiàn)與曲線(xiàn)，在第一象限分別交于兩點(diǎn)，且，求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).

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（Ⅱ）當(dāng)，時(shí)，，其中，證明：.

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【題目】條形圖給出的是2017年全年及2018年全年全國(guó)居民人均可支配收入的平均數(shù)與中位數(shù)，餅圖給出的是2018年全年全國(guó)居民人均消費(fèi)及其構(gòu)成，現(xiàn)有如下說(shuō)法：

①2018年全年全國(guó)居民人均可支配收入的平均數(shù)的增長(zhǎng)率低于2017年；

②2018年全年全國(guó)居民人均可支配收入的中位數(shù)約是平均數(shù)的；

③2018年全年全國(guó)居民衣（衣著）食（食品煙酒）�。ň幼。┬校ń煌ㄍㄐ牛┑闹С龀^(guò)人均消費(fèi)的.

則上述說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 3B. 2C. 1D. 0

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【題目】已知數(shù)列、，其中，，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1=2，bn+1=2bn．

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2）是否存在自然數(shù)，使得對(duì)于任意，，有恒成立？若存在，求出的最小值；

（3）若數(shù)列滿(mǎn)足，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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【題目】某小學(xué)為了解四年級(jí)學(xué)生的家庭作業(yè)用時(shí)情況，從本校四年級(jí)隨機(jī)抽取了一批學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制了學(xué)生作業(yè)用時(shí)的頻率分布直方圖，如圖所示．

（1）估算這批學(xué)生的作業(yè)平均用時(shí)情況；

（2）作業(yè)用時(shí)不能完全反映學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)情況，這與學(xué)生自身的學(xué)習(xí)習(xí)慣有很大關(guān)系如果用時(shí)四十分鐘之內(nèi)評(píng)價(jià)為優(yōu)異，一個(gè)小時(shí)以上為一般，其它評(píng)價(jià)為良好．現(xiàn)從優(yōu)異和良好的學(xué)生里面用分層抽樣的方法抽取300人，其中女生有90人（優(yōu)異20人）．請(qǐng)完成列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表分析能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為學(xué)習(xí)習(xí)慣與性別有關(guān)系？

男生

女生

合計(jì)

良好

優(yōu)異

合計(jì)

附：，其中

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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（1）根據(jù)女性頻率分布直方圖，估計(jì)女性使用微信的平均時(shí)間；

（2）若每天玩微信超過(guò)小時(shí)的用戶(hù)列為“微信控”，否則稱(chēng)其為“非微信控”，請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān)？

參考公式：，其中．

參考數(shù)據(jù)：

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