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設a=log
1
3
1
2
,b=log
1
2
2
3
,c=log3
4
3
,則a,b,c的大小關系是(  )
A、a<b<c
B、c<b<a
C、b<a<c
D、b<c<a
分析:可先由對數的運算法則,將a和c化為同底的對數,利用對數函數的單調性比較大��;再比較b和c的大小,用對數的換底公式化為同底的對數找關系,結合排除法選出答案即可.
解答:解:由對數的運算法則,a=log32>c;排除A和C.
因為b=log23-1,c=log34-1=
log24
log23
-1=
2
log23
-1
,
因為(log23)2>2,所以log23>
2
log23
,所以b>c,排除D
故選B.
點評:本題考查對數值的大小比較,考查對數的運算法則和對數的換底公式,考查運算能力.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

a=log
1
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,b=log
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,c=log3
4
3
,則a,b,c大小關系是
a>b>c
a>b>c

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科目:高中數學 來源: 題型:

a=log
1
3
1
2
,b=log
1
3
2
3
,c=log3
4
3
,則a,b,c的大小關系是( �。�

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科目:高中數學 來源: 題型:

a=log
1
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,b=log
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3
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,c=(
1
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)-
1
3
則a,b,c的大小關系是( �。�

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

a=log
1
3
1
2
,b=log
1
3
2
3
,c=log3
4
3
,則a,b,c大小關系是______.

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