△ABC中,角A、B、C對(duì)邊分別是a、b、c,滿(mǎn)足.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)求的最大值,并求取得最大值時(shí)角B、C的大小.
(1);(2)最大值,解得.
【解析】(1)由數(shù)量積公式和余弦定理求出,由 ,得.
(2)先把利用二倍角公式和兩角差的正弦公式化為一個(gè)角C的三角函數(shù),再利用求得的最大值和C與B.
解:(Ⅰ)由已知,··············································· 2分
由余弦定理得,∴,·················· 4分
∵,∴.········································································ 6分
(Ⅱ)∵,∴,.
.····································· 8分
∵,∴,
∴當(dāng),取最大值,解得. 12分
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