若數(shù)列{an}滿足2an=an-1+an+1（n≥2）且a1=1，a2=3，則an=
2n-1
2n-1
．
分析：由已知的遞推式得到給出的數(shù)列為等差數(shù)列，由a1=1，a2=3求出公差，然后直接代入等差數(shù)列的通項公式．
解答：解：∵2an=an-1+an+1（n≥2），由等差中項的概念知道，數(shù)列{an}為等差數(shù)列，
則d=a2-a1=3-1=2．
∴an=a1+（n-1）d=1+2（n-1）=2n-1．
故答案為2n-1．
點評：本題考查了等差關(guān)系的確定，考查了等差數(shù)列的通項公式，是基礎(chǔ)的概念題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4x
4x+2
．
（Ⅰ）求f（x）+f（1-x），x∈R的值；
（Ⅱ）若數(shù)列{an} 滿足an=f（0）+f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
n-1
n
）+f（1）（n∈N*），求數(shù)列{an} 的通項公式；
（Ⅲ）若數(shù)列 {bn} 滿足bn=2n+1•an，Sn 是數(shù)列 {bn} 的前n項和，是否存在正實數(shù)k，使不等式knSn＞4bn對于一切的n∈N*恒成立？若存在，請求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2bx
ax-1
(a≠0)，滿足f（1）=1，且使f（x）=2x成立的實數(shù)x只有一個，
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）若數(shù)列{an}滿足a1=
2
3
，an+1=f（an）（n∈N+），
（ⅰ）試求a2，a3，a4，并由此猜想數(shù)列{an}的通項公式an；
（ⅱ）用數(shù)學(xué)歸納法加證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•崇文區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=
x-1
(x-1)2+1
+
3
2
，x∈R．
（Ⅰ）證明：若x≠2，則有|f（x）-f（2）|＜|x-2|；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}滿足f（an）=2an+1-an，并且a1=1，證明1≤an≤3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足a1+2a2+3a3+…+nan=n（n+1）（n+2）（n∈N*），求{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高中數(shù)學(xué)全解題庫(國標(biāo)蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：044

已知f(x)＝logax(0＜a＜1)，若數(shù)列{an}滿足2，f(a1)，f(a2)，f(a3)，…，f(an)，2n＋4成等差數(shù)列．

(1)求{an}的通項an；

(2)設(shè)bn＝an·f(an)，若{bn}的前n項和是Sn，且，求證：Sn＋．

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