5.設(shè)f(x)為奇函數(shù),g(x)為偶函數(shù),若f(x)+g(x)=x2-$\frac{1}{x}$,f(x)=-$\frac{1}{x}$.

分析 利用函數(shù)的奇偶性,列出方程,即可求解函數(shù)的解析式.

解答 解:函數(shù)f(x)、g(x)分別是奇函數(shù)、偶函數(shù),且f(x)+g(x)=x2-$\frac{1}{x}$…①.
可得f(-x)+g(-x)=x2+$\frac{1}{x}$.即-f(x)+g(x)=x2+$\frac{1}{x}$…②
①-②可得:f(x)=-$\frac{1}{x}$.
故答案為:-$\frac{1}{x}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的解析式的求法,函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

11.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的離心率為e,D為右準(zhǔn)線上一點(diǎn).
(1)若e=$\frac{1}{2}$,點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4,求橢圓的方程;
(2)設(shè)斜率存在的直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P($\frac{3a}{4}$,0),且與橢圓交于A,B兩點(diǎn).若$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OD}$,DP⊥l,求橢圓離心率e.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

12.已知點(diǎn)P是棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的底面A1B1C1D1上一點(diǎn)(包括邊界),則$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PC}$的取值范圍是$[\frac{1}{2},1]$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

9.f(x)=|x-a|+|2x+1|
(1)a=1,解不等式f(x)≤3;
(2)f(x)≤2a+x在[a,+∞)上有解,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

16.已知拋物線E:y2=4x,設(shè)A、B是拋物線E上分別位于x軸兩側(cè)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=$\frac{9}{4}$(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))
(Ⅰ)求證:直線AB必過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)Q作AB的垂線與拋物線交于G、D兩點(diǎn),求四邊形AGBD面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

10.定義運(yùn)算$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\&vp1hz9x\end{array}|$=ad-bc,復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足$|\begin{array}{l}{z}&{i}\\{1}&{i}\end{array}|$=1+i,$\overline{z}$為z的共軛復(fù)數(shù),則$\overline{z}$=2+i.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

17.已知實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足條件$\left\{\begin{array}{l}{4x-y-8≤0}\\{2x-3y+6≥0}\\{x+y-2≥0}\end{array}\right.$,若x2+2y2≥m恒成立,則實(shí)數(shù)m的最大值為( 。
A.5B.$\frac{4}{3}$C.$\sqrt{2}$D.$\frac{8}{3}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

14.某校高一(1)(2)兩個(gè)班聯(lián)合開(kāi)展“詩(shī)詞大會(huì)進(jìn)校園,國(guó)學(xué)經(jīng)典潤(rùn)心田”古詩(shī)詞競(jìng)賽主題班會(huì)活動(dòng),主持人從這兩個(gè)班分別隨機(jī)選出20名同學(xué)進(jìn)行當(dāng)場(chǎng)測(cè)試,他們的測(cè)試成績(jī)按[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)分組,分別用頻率分布直方圖與莖葉圖統(tǒng)計(jì)如圖(單位:分):

(2)班20名學(xué)生成績(jī)莖葉圖:
 4 5
 5 2
 64 5 6 8
 7 0 5 5 8 8 8 8 9
 80 0 5 5  
 94 5 
(Ⅰ)分別計(jì)算兩個(gè)班這20名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)?cè)赱80,90)的頻率,并補(bǔ)全頻率分布直方圖;
(Ⅱ)分別從兩個(gè)班隨機(jī)選取1人,設(shè)這兩人中成績(jī)?cè)赱80,90)的人數(shù)為X,求X的分布列(頻率當(dāng)作概率使用).
(Ⅲ)運(yùn)用所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)分析比較兩個(gè)班學(xué)生的古詩(shī)詞水平.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

15.已知函數(shù)F(x)=f(x)+x2是奇函數(shù),且f(2)=1,則f(-2)=( 。
A.9B.-9C.-7D.7

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