函數(shù)f(x)=
exex+1
的值域?yàn)?!--BA-->
（0，1）
（0，1）
．
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，得到函數(shù)的取值必定是正數(shù)．因此采用倒數(shù)的方法來求值域：
1
f(x)
=
ex+1
ex
=1+e-x＞1對(duì)x∈R恒成立，最后解關(guān)于f（x）的不等式，可得函數(shù)的值域．
解答：解：由ex＞0，得ex+1＞1
∴f(x)=
ex
ex+1
對(duì)任意實(shí)數(shù)x，函數(shù)值總大于0
而
1
f(x)
=
ex+1
ex
=1+e-x＞1
∴
f(x)-1
f(x)
＜0⇒0＜f（x）＜1
所以函數(shù)的值域?yàn)椋?，1）
故答案為（0，1）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的值域問題，著重考查了指數(shù)函數(shù)的值域和不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2x-1x＜0
x2-1x≥0
的反函數(shù)為f-1（x），則f-1（1）的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=x+
alnxx
，其中a為常數(shù)．
（1）證明：對(duì)任意a∈R，y=f（x）的圖象恒過定點(diǎn)；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，判斷函數(shù)y=f（x）是否存在極值？若存在，求出極值；若不存在，說明理由；
（3）若對(duì)任意a∈（0，m]時(shí)，y=f（x）恒為定義域上的增函數(shù)，求m的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記號(hào)[f（x）]表示不大于f（x）的最大整數(shù)，已知f(x)=
ex
ex+1
-
1
2
，則函數(shù)[f（x）]+[f（-x）]的值域?yàn)椋ā　。?/div>

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ex
ex+1
，x∈R．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明；
（2）求f(-1)+f(-
1
2
)+f(0)+f(
1
2
)+f(1)的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案