推導(dǎo)等差數(shù)列求和公式的方法叫做倒序求和法，利用此法可求得sin21°+sin22°+sin23°+…+sin288°+sin289°=
 
．
考點(diǎn)：類(lèi)比推理
專(zhuān)題：計(jì)算題,推理和證明
分析：通過(guò)誘導(dǎo)公式sin89°=cos1°，得出sin21°+cos21°=1，依此類(lèi)推，得出原式=44×1+sin245°，得出答案．
解答： 解：sin2l°+sin22°+…+sin288°+sin289°
=（sin2l°+sin289°）+（sin22°+sin288°）+…+（sin244°+sin246°）+sin245°
=1+1+…+1+0.5
=44.5．
故答案為：44.5．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了互為余角的三角函數(shù)關(guān)系式及特殊角的三角函數(shù)值，難度中等．解題的關(guān)鍵是將式子恰當(dāng)分組．用到的知識(shí)點(diǎn)：sin2α+cos2α=1；sinα=cos（90°-α）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是y=
3
x，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=24x的準(zhǔn)線上．
（1）求雙曲線的離心率；
（2）求雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
3
-
y2
b2
=1兩個(gè)焦點(diǎn)為分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)點(diǎn)F2的直線l與該雙曲線的右支交于M，N兩點(diǎn)，且△F1MN是以N為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則S△F1NM為（　�。�
A、18
2
B、12
2
C、18
D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），如果存在實(shí)數(shù)x1，使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x1+2015）成立，則ω的最小值為（　�。�
A、
2π
2015
B、
π
2015
C、
1
2015
D、
π
4030

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosx•sin（x-
π
6
）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若f（
α
2
）=
1
4
，（
2π
3
＜α＜
5π
3
），求
cos(α+
3π
2
)
tan(π+α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)等比數(shù)列，它與首項(xiàng)為0，公差不為0的等差數(shù)列相應(yīng)項(xiàng)相加以后得到新的數(shù)列：1，1，2，…，則相加以后的新數(shù)列前10項(xiàng)和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=（x-k）2+k（k∈R）
（1）證明：拋物線y=f（x）與直線y=x始終有2個(gè)不同的交點(diǎn)A，B，且線段AB的長(zhǎng)為定值；
（2）設(shè)F（x）=
f(x)(f(x)＞x)
x(f(x)≤x)
，存在實(shí)數(shù)m，使得m≤F（x）≤m+1對(duì)x∈[2，3]恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

可導(dǎo)函數(shù)在閉區(qū)間的最大值必在（　　）取得．
A、極值點(diǎn)或區(qū)間端點(diǎn)
B、導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)
C、極值點(diǎn)
D、區(qū)間端點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
、
b
、
c
是三個(gè)非零向量，若
m
=
a
|
a
|
+
b
|
b
|
+
c
|
c
|
，則|
m
|的取值范圍是（　　）
A、[0，3]
B、{0，1，2，3}
C、[0，+∞）
D、{0，3}

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同步練習(xí)冊(cè)答案