設P為橢圓(a＞b＞0)上一點，F(xiàn)1、F2為焦點，如果∠PF1F2=75°，∠PF2F1=15°，則橢圓的離心率為__________________.

 

解析：本題考查橢圓中焦點三角形的性質(zhì)及離心率的求法.設|PF1|=m,|PF2|=n,∵∠PF1F2=75°∠PF2F1=15°,∴∠F1PF2=90°,∴

tan15°=,∴m=(2-)n,代入方程組,得,

∴

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
2
，過焦點且垂直于長軸的直線被橢圓截得的弦長為1，過點M（3，0）的直線與橢圓C相交于兩點A，B，
（1）求橢圓的方程；
（2）設P為橢圓上一點，且滿足
OA
+
OB
=t
OP
（O為坐標原點），當|
PA
-
PB
|＜
3
時，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•孝感模擬）設A，B分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右頂點，橢圓長半軸的長等于焦距，且x=為它的右準線．
（1）求橢圓的方程；
（2）設P為橢圓上不同于A，的一個動點，直線PA，P與橢圓右準線相交于M，兩點，證明：MN為直徑的圓必過橢圓外的一個定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

(2006鄭州模擬)設P為橢圓(a＞b＞0)上一點，、為焦點，如果，，則橢圓的離心率為_________．

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科目：高中數(shù)學 來源：河南省偃師市高級中學2011-2012學年高二上學期第二次月考數(shù)學理科試題 題型：013

設P為橢圓(a＞b＞0)上一點，F(xiàn)1、F2為焦點，如果∠PF1F2＝75°，∠PF2F1＝15°，則橢圓的離心率為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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