已知雙曲線的漸近線方程是y=±
1
2
x，焦點在x軸上，焦距為20，則它的方程為（　�。�
A、
y2
20
-
x2
80
=1
B、
x2
20
-
y2
80
=1
C、
y2
80
-
x2
20
=1
D、
x2
80
-
y2
20
=1
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設出雙曲線的方程，求出漸近線方程，可得a=2b，a2+b2=100，解方程即可得到雙曲線的方程．
解答： 解：設雙曲線的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），
則漸近線方程為y=±
b
a
x，
則有
b
a
=
1
2
，c=10，a2+b2=100，
解得a2=80，b2=20，
即有雙曲線的方程為
x2
80
-
y2
20
=1．
故選D．
點評：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查漸近線方程的運用，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），點A，B1，B2，F(xiàn)依次為其左頂點、下頂點、上頂點和右焦點，若直線 AB2與直線 B1F的交點恰在橢圓的右準線上，則橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=（2n-1）•2n，我們用錯位相減法求其前n項和Sn，有Sn=1×2+3×22+5×23+…+（2n-1）•2n得
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
OP
=（2cos（
π
2
+x），-1），
OQ
=（-sin（
π
2
-x），cos2x），f（x）=
OP
.
OQ
．若a，b，c分別是銳角△ABC中角A，B，C的對邊，且滿足f（A）=1，b+c=5+3
2
．a(chǎn)=
13
，則△ABC的面積為
 
．•

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由不等式組
x≥0
y≥-1
x+y≤1
確定的平面區(qū)域記為Ω1，曲線y=x2-l（x≥0）與坐標軸所圍成的平面區(qū)域記為Ω2．在Ω1中隨機取一點，則該點恰好在Ω2內(nèi)的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
4
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，橢圓的中心在坐標原點，F(xiàn)為左焦點，A，B分別為長軸和短軸上的一個頂點，當FB⊥AB時，此類橢圓稱為“黃金橢圓”．類比“黃金橢圓”，可推出“黃金雙曲線”的離心率為（　　）
A、
5
-1
2
B、
5
+1
2
C、
3
-1
2
D、
3
+1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若曲線C1：ρ=2cosθ與曲線C2：y（y-mx-m）=0有4個不同的交點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-
3
3
，
3
3
）
B、（-
3
3
，0）∪（0，
3
3
）
C、[-
3
3
，
3
3
]
D、（-∞，-
3
3
）∪（
3
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓．現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次．記錄如下，甲：82 81 79 78 95 88 93 84　乙：92 95 80 75 83 80 90 85．
（1）畫出甲、乙兩位學生成績的莖葉圖，指出學生乙成績的中位數(shù)；
（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認為派哪位學生參加合適？請說明理由；
（3）競賽成績不低于85分，則該次成績?yōu)閮?yōu)秀，若將頻率視為概率，對學生甲在今后的三次數(shù)學競賽成績進行預測，記這三次成績中優(yōu)秀的次數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若曲線C1：ρ=2cosθ與曲線C2：y-mx-m=0有2個不同的交點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-
3
3
，
3
3
）
B、（-
3
3
，0）∪（0，
3
3
）
C、[-
3
3
，
3
3
]
D、（-∞，-
3
3
）∪（
3
3
，+∞）

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