Question

（本小題滿分12分）

某地區(qū)為了解70~80歲老人的日平均睡眠時間（單位：h），隨機選擇了n位老人進行調查。下表是這n位老人日睡眠時間的頻率分布表。

    

序號 （i）	分組 （睡眠時間）	頻數(shù) （人數(shù)）	頻率
1	[4,5)	6	0.12
2	[5,6)		0.20
3	[6,7)	a
4	[7,8)	b
5	[8,9)		0.08

（1）若，求n的值，將表中數(shù)據補全，并畫出頻率分布直方圖。

（2）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據常用該組區(qū)間的中點值（例如區(qū)間的中點值是）作為代表．若據此計算的上述數(shù)據的平均值為6.52，求的值，并由此估計該地區(qū)70~80歲老人的日平均睡眠時間在7小時以上的概率。

Answer 1

序號 （i） 分組 （睡眠時間） 頻數(shù) （人數(shù)） 頻率 1 [4,5) 6 0.12 2 [5,6) 10 0.20 3 [6,7) 20 0.40 4 [7,8) 10 0.20 5 [8,9) 4 0.08

解：（1）                                    …………………（1分）

	………………（3分）

 

                           …………………（6分）

（2）  ……（1）

又   ……（2）                           …………(8分)

解得                                         …………(10分)

設該地區(qū)70~80歲老人的日平均睡眠時間在7小時以上為事件A

答：該地區(qū)70~80歲老人的日平均睡眠時間在7小時以上的概率約為0.38………(12分)