Question

函數(shù)f（x）=sin（ωx+

π

3

）（ω＞0）的最小正周期為π，則該函數(shù)圖象（　�。�

• A、關(guān)于直線x=

  π

  4

  對(duì)稱
• B、關(guān)于直線x=

  π

  3

  對(duì)稱
• C、關(guān)于點(diǎn)（

  π

  4

  ，0）對(duì)稱
• D、關(guān)于點(diǎn)（

  π

  3

  ，0）對(duì)稱

Answer 1

考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象,三角函數(shù)的周期性及其求法

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期為

2π

ω

，求得ω的值，再根據(jù)正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，得出結(jié)論．

解答： 解：由于函數(shù)f（x）=sin（ωx+

π

3

）（ω＞0）的最小正周期為

2π

ω

=π，
∴ω=2，f（x）=sin（2x+

π

3

），當(dāng)x=

π

3

時(shí)，f（x）=0，故該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（

π

3

，0）對(duì)稱，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期性，利用了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期為

2π

ω

，正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．