若已知方程有兩個(gè)實(shí)根，且其中一個(gè)根是

，求cos4q 的值．

答案：略
解析：

解：∵方程有兩個(gè)實(shí)根，

∴

，即．

設(shè)另一個(gè)根為m，則由根與系數(shù)的關(guān)系，得

，于是．

故，

即．∴，(滿足)．

∴．

本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系、二倍角公式、同角三角函數(shù)的關(guān)系等知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)算的能力．


提示：

根與系數(shù)的關(guān)系不光與代數(shù)密切聯(lián)系，它與三角函數(shù)也密不可分，要充分認(rèn)識(shí)兩者之間的聯(lián)系．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

若已知方程有兩個(gè)實(shí)根，且其中一個(gè)根是

，求cos4q 的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽一試 題型：解答題

（本小題15分）已知，是實(shí)數(shù)，方程有兩個(gè)實(shí)根，，數(shù)列滿足，，
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式（用，表示）；
(Ⅱ)若，，求的前項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年重慶一中高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題 題型：解答題

（本小題12分）（原創(chuàng)）函數(shù)，已知方程有三個(gè)實(shí)根即

（1）求， 和的值.（結(jié)果用表示）

（2）若且在處取得極值且試求此方程三個(gè)根兩兩不等時(shí)的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：重慶市重慶一中2010年高2011級(jí)期末考試文 題型：解答題

 （原創(chuàng)）函數(shù)，已知方程有三個(gè)實(shí)根即

   （1）求， 和的值．（結(jié)果用表示）

   （2）若且在處取得極值且試求此方程三個(gè)根兩兩不等時(shí)的取值范圍．

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案