Question

10．已知函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則關(guān)于函數(shù)y=f（x），下列說法正確的是（　　）

• A． 在x=-1處取得極大值
• B． 在區(qū)間[-1，4]上是增函數(shù)
• C． 在x=1處取得極大值
• D． 在區(qū)間[1，+∞）上是減函數(shù)

Answer 1

分析 通過函數(shù)的圖象，推出函數(shù)的極值點(diǎn)，利用單調(diào)性判斷極值推出選項(xiàng)即可．

解答 解：由導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，可知f（-1）=0，f（4）=0，
x∈（-∞，-1），f′（x）＜0，函數(shù)是減函數(shù)，
x∈（-1，4），f′（x）＞0，函數(shù)是增函數(shù)，
x∈（4，+∞），f′（x）＜0，函數(shù)是減函數(shù)，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的極值的判斷，考查數(shù)形結(jié)合與函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用．