Question

【題目】已知某蔬菜商店買(mǎi)進(jìn)的土豆x（噸）與出售天數(shù)y（天）之間的關(guān)系如表所示：

x	2	3	4	5	6	7	9	12
y	1	2	3	3	4	5	6	8

（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在所給網(wǎng)格中繪制散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）請(qǐng)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程 （其中 保留2位有效數(shù)字）；
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）中的計(jì)算結(jié)果，若該蔬菜商店買(mǎi)進(jìn)土豆40噸，則預(yù)計(jì)可以銷(xiāo)售多少天（計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)）？
附： ， ．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)畫(huà)出散點(diǎn)圖如下所示：
（Ⅱ）依題意，計(jì)算 = （2+3+4+5+6+7+9+12）=6，
= （1+2+3+3+4+5+6+8）=4，
，
，
求回歸系數(shù)為 ，
∴ ；
∴回歸直線(xiàn)方程為 ．
（Ⅲ）由（Ⅱ）可知當(dāng)x=40時(shí)，y=0.68×40﹣0.08≈27，
故買(mǎi)進(jìn)土豆40噸，預(yù)計(jì)可銷(xiāo)售27天
【解析】（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)畫(huà)出散點(diǎn)圖即可；（Ⅱ）依題意，計(jì)算 、 ，求出回歸系數(shù)，寫(xiě)出回歸直線(xiàn)方程；（Ⅲ）由回歸方程計(jì)算x=40時(shí)y的值即可．