已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c滿足f（1）=0，a＞b＞c，則數(shù)學(xué)公式的取值范圍是________．


分析：函數(shù)f（x）=ax2+bx+c滿足f（1）=0，則a+b+c=0，a，b，c中：2正1負(fù)； 1正2負(fù)； 1正1負(fù)1零．根據(jù)a＞b＞c，分情況進行討論，能判斷出的取值范圍．
解答：函數(shù)f（x）=ax2+bx+c滿足f（1）=0，則a+b+c=0，a，b，c中：2正1負(fù)； 1正2負(fù)； 1正1負(fù)1零．
根據(jù)a＞b＞c，知：
若 a＞b＞0＞c?a＞-（a+c）＞0＞c?1＞-1-＞0＞?-2＜＜-1；
若 a＞0＞b＞c?a＞0＞-（a+c）＞c?1＞0＞-1-（）＞?-1＜＜-；
若a＞b=0＞c?a＞-（a+c）=0＞c?1＞0≥-1-（）＞?．
綜上所述，的取值范圍是（-2，，-）．
點評：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意分類討論思想的合理運用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+2（m-2）x+m-m2．
（I）若函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，且滿足f（2）=0，求實數(shù)m的值．
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間[2，+∞）上為增函數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點（0，1），且與x軸有唯一的交點（-1，0）．
（Ⅰ）求f（x）的表達式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）-kx，x∈[-2，2]，記此函數(shù)的最小值為g（k），求g（k）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-16x+q+3．
（1）若函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上存在零點，求實數(shù)q的取值范圍；
（2）若記區(qū)間[a，b]的長度為b-a．問：是否存在常數(shù)t（t≥0），當(dāng)x∈[t，10]時，f（x）的值域為區(qū)間D，且D的長度為12-t？請對你所得的結(jié)論給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣州一模）已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+m+1，關(guān)于x的不等式f（x）＜（2m-1）x+1-m2的解集為（m，m+1），其中m為非零常數(shù)．設(shè)g(x)=
f(x)x-1
．
（1）求a的值；
（2）k（k∈R）如何取值時，函數(shù)φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在極值點，并求出極值點；
（3）若m=1，且x＞0，求證：[g（x+1）]n-g（xn+1）≥2n-2（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知二次函數(shù)f（x）的圖象與x軸的兩交點為（2，0），（5，0），且f（0）=10，求f（x）的解析式．
（2）已知二次函數(shù)f（x）的圖象的頂點是（-1，2），且經(jīng)過原點，求f（x）的解析式．

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