若向量
.
a
、
.
b
滿足|
.
a
|=|
.
b
|=1，且
a
與
b
的夾角為60°，則
.
a
•
.
a
-
.
a
•
.
b
等于（　�。�
A、-
3
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、
1
2
分析：根據(jù)兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義求出
a
•
b
=
1
2
，故
.
a
•
.
a
-
.
a
•
.
b
=1-
1
2
．
解答：解：由題意可得
a
•
b
=1×1cos60°=
1
2
，∴
.
a
•
.
a
-
.
a
•
.
b
=1-
1
2
=
1
2
，故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，求出
a
•
b
=
1
2
 是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下四個(gè)命題：
①對(duì)任意兩個(gè)向量
a
，
b
都有|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|；
②若
a
，
b
是兩個(gè)不共線的向量，且
AB
=λ1
a
+
b
，
AC
=
a
+λ2
b
(λ1，λ2∈R)，則A、B、C共線?λ1λ2=-1；
③若向量
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，則
a
+
b
與
a
-
b
的夾角為90°；
④若向量
a
、
b
滿足|
a
|=3，|
b
|=4，|
a
+
b
|=
13
，則
a
，
b
的夾角為60°．
以上命題中，錯(cuò)誤命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若向量
a
，
b
滿足|
a
|=
2
，|
b
|=1，
a
•（
a
+
b
）=1，則向量
a
，
b
的夾角的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=2，且
a
•
b
+
b
•
b
=6，則向量
a
，
b
的夾角為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）若向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|=1，則
a
•
b
 的值為
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“若向量
a
與
b
滿足
|a|
=|
b
|，則
a
=
b
”的否命題是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案