4．如果方程x2+y2+4x+2y+4k+1=0表示圓，那么k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，+∞）B．（-∞，1）C．（-∞，1]D．[1，+∞）

分析 圓x2+y2+Dx+Ey+F=0中，D2+E2-4F＞0．

解答 解：∵方程x2+y2+4x+2y+4k+1=0表示圓，
∴42+22-4（4k+1）＞0，
解得k＜1，
∴k的取值范圍是（-∞，1）．
故選：B．

點評 本題考查實數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意圓的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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A．2盞B．3盞C．4盞D．5盞

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（Ⅱ）求α+β的大小．

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已知橢圓.

（Ⅰ）若，求橢圓的離心率及短軸長；

（Ⅱ）如存在過點，且與橢圓交于兩點的直線，使得以線段為直徑的圓恰好通過坐標(biāo)原點，求的取值范圍.

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A．2 B．4 C．6 D．8

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已知條件，條件，且是的一個必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍．

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已知圓，直線 .

（1）求證：對，直線與圓總有兩個不同交點；

（2）若圓與直線相交于，兩點，求弦的長度最小值.

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同步練習(xí)冊答案