【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，已知點，曲線的參數(shù)方程為．以原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）判斷點與直線的位置關(guān)系并說明理由；

（Ⅱ）設(shè)直線與曲線的兩個交點分別為，求的值．

【答案】（Ⅰ）點在直線上;（Ⅱ）

【解析】試題分析：（Ⅰ）直線 ，亦即，得直線的直角坐標(biāo)方程為，即可得到結(jié)論；

（Ⅱ）由題意，將直線的參數(shù)方程代入曲線的普通方程，得，得，再由，即可求解.

試題解析：

（Ⅰ）點在直線上，理由如下：

直線 ，即，亦即， 直線的直角坐標(biāo)方程為，易知點在直線上.

（Ⅱ）由題意，可得直線的參數(shù)方程為，曲線的普通方程為．將直線的參數(shù)方程代入曲線的普通方程，得， ，設(shè)兩根為， ， ， ，故與異號， ，

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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】記全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，則圖中陰影部分所表示的集合是（ ）
A.{4，6，7，8}
B.{2}
C.{7，8}
D.{1，2，3，4，5，6}

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【題目】已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時，f（x）=x2﹣4x
（1）求f（﹣2）的值；
（2）當(dāng)x＜0時，求f（x）的解析式；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）在[t﹣1，t+1]（t＞1）上的最大值為g（t），求g（t）的最小值．

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【題目】已知函數(shù)且.

（I）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（其中是自然對數(shù)的底數(shù)）

（II）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時，曲線與有兩個交點，求的取值范圍.

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【題目】已知偶函數(shù)f（x）的定義域為R，且在（﹣∞，0）上是增函數(shù)，則f（﹣ ）與f（a2﹣a+1）（a∈R）的大小關(guān)系是（ ）
A.f（﹣ ）≤f（a2﹣a+1）
B.f（﹣ ）≥f（a2﹣a+1）?
C.f（﹣ ）＜f（a2﹣a+1）
D.f（﹣ ）＞f（a2﹣a+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 ≤a≤1，若函數(shù)f（x）=ax2﹣2x+1在區(qū)間[1，3]上的最大值為M（a），最小值為N（a），令g（a）=M（a）﹣N（a）．
（1）求g（a）的函數(shù)表達(dá)式；
（2）判斷函數(shù)g（a）在區(qū)間[ ，1]上的單調(diào)性，并求出g（a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2017開封高三模擬理】如圖，在等腰梯形ABCD中，AB＝2DC＝2，∠DAB＝60°，E為AB的中點．將△ADE與△BEC分別沿ED、EC向上折起，使A、B重合于點P，則三棱錐P-DCE的外接球的體積為( )

A． B． C． D．

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【題目】已知橢圓： 的離心率，過橢圓的左焦點且傾斜角為的直線與圓相交所得弦的長度為1.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線交橢圓于不同的兩點，設(shè)， ，其中為坐標(biāo)原點.當(dāng)以線段為直徑的圓恰好過點時，求證： 的面積為定值，并求出該定值.

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【題目】宋元時期杰出的數(shù)學(xué)家朱世杰在其數(shù)學(xué)巨著《四元玉鑒》卷中“茭草形段”第一個問題“今有茭草六百八十束，欲令‘落一形’埵（同垛）之．問底子（每層三角形邊茭草束數(shù)，等價于層數(shù)）幾何？”中探討了“垛枳術(shù)”中的落一形垛（“落一形”即是指頂上1束，下一層3束，再下一層6束，…，成三角錐的堆垛，故也稱三角垛，如圖，表示第二層開始的每層茭草束數(shù)），則本問題中三角垛底層茭草總束數(shù)為 ．

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