2．已知關(guān)于x的不等式x2+ax+b＜0的解集為（1，2），則關(guān)于x的不等式bx2+ax+1＞0的解集為$（-∞，\frac{1}{2}）∪（1，+∞）$．

分析 由已知可得函數(shù)f（x）=x2+ax+b的圖象開口朝上，且有兩個零點2和1，由韋達定理，可得a，b的值，進而可將不等式bx2+ax+1＞0化為：2x2+x-1＞0，解得答案．

解答 解：∵關(guān)于x的不等式x2+ax+b＜0的解集為（1，2），
∴函數(shù)f（x）=x2+ax+b的圖象開口朝上，且有兩個零點2和1，
∴a=-3，b=2，
故bx2+ax+1＞0可化為：2x2-3x+1＞0，
解得：x∈$（-∞，\frac{1}{2}）∪（1，+∞）$，
故答案為：$（-∞，\frac{1}{2}）∪（1，+∞）$

點評 本題考查的知識點是二次函數(shù)的性質(zhì)，二次不等式的解法，二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，難度中檔．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．如圖，若|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角的大小為120°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=|2x+$\frac{1}{2}$|+a|x-$\frac{3}{2}$|．
（1）當a=-1時，解不等式f（x）≤3x；
（2）當a=2時，若關(guān)于x的不等式4f（x）＜2|1-b|的解集為空集，求實數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．長方形ABCD中，AB=2，BC=1，E為CD的中點，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BE}$=-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知集合A={x|x2-x-12＜0}，集合B={x|x2+2x-8＞0}，集合C={x|x2-4ax+3a2＜0}（a＞0）．
（Ⅰ）求 A∩（∁RB）；
（Ⅱ）若C?（A∩B），試確定正實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖（[x]表示不超過x的最大整數(shù)），則輸出S的值為（　�。�
A．4B．5C．7D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．動圓：（x-2m）2+（y+5m）2=9的圓心軌跡方程為5x+2y=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，且an=3Sn-2，則{an}的通項公式${a}_{n}=（-\frac{1}{2}）^{n-1}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知△ABC是邊長為l的等邊三角形，D、E分別是AB、AC邊上的點，AD=AE，F(xiàn)是BC的中點，AF與DE交于點G，將△ABF沿AF折起，得到三棱錐A-BCF，其中BC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）證明：DE∥平面BCF；
（2）證明：CF⊥平面ABF．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案