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已知向量，設函數．
（1）求f（x）的最小正周期與單調遞減區(qū)間
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若f（A）=4，b=1，△ABC的面積為，求a的值．
【答案】分析：（1）用向量的數量積法則及三角函數的二倍角公式化簡f（x），再用三角函數的周期公式和整體代換的方法求出周期和單調區(qū)間
（2）用三角形的面積公式和余弦定理列方程求．
解答：解：（1）∵，
∴===
∴
令
∴
∴f（x）的單調區(qū)間為，k∈Z
（2）由f（A）=4得
∴
又∵A為△ABC的內角
∴
∴
∴
∵
∴
∴c=2
∴
∴
點評：本題考查向量的運算法則、三角函數的二倍角公式、三角函數的面積公式、三角函數的余弦定理．
練習冊系列答案
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（本小題滿分14分）

已知向量，設函數。

   （1）求的單調遞減區(qū)間。

   （2）在中，、、分別是角、、的對邊，若的面積為，求的值。

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(Ⅰ)求的最小正周期；

(Ⅱ)將函數的圖像向左平移個單位，得到函數的圖像，用五點法作出函數在區(qū)間的圖像.

 

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已知向量，設函數；
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已知向量，設函數．
（1）求函數f（x）的值域；
（2）已知銳角△ABC的三個內角分別為A，B，C，若，求f（A+B）的值．

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已知向量，設函數.

求的最小正周期與單調遞增區(qū)間；

在中，分別是角的對邊，若，，求的最大值.

 

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