已知雙曲線的左右焦點分別為，為的右支上一點，且，則的面積等于()

（Ａ）　　     （Ｂ）　　       （Ｃ）　　      （Ｄ）

C


解析:

【解1】：∵雙曲線中  ∴

∵  ∴ 

作邊上的高，則  ∴

∴的面積為   故選C

【解2】：∵雙曲線中  ∴

 設(shè)， 則由得

又∵為的右支上一點 ∴  ∴ 

∴ 即

解得或（舍去）

∴

∴的面積為   故選B

【點評】：此題重點考察雙曲線的第一定義，雙曲線中與焦點，準(zhǔn)線有關(guān)三角形問題；

【突破】：由題意準(zhǔn)確畫出圖象，解法1利用數(shù)形結(jié)合，注意到三角形的特殊性；解法2利用待定系數(shù)法求點坐標(biāo)，有較大的運算量；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的左右焦點是F1，F(xiàn)2，設(shè)P是雙曲線右支上一點，
F1F2
在
F1P
上的投影的大小恰好為|
F1P
|且它們的夾角為
π
6
，則雙曲線的離心率e為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的左右焦點分別為F1、F2，點P在雙曲線的右支上，且|PF1|=4|PF2|，則此雙曲線的離心率e的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年天津市高三第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線的左右焦點為，P為雙曲線右支上

的任意一點，若的最小值為8a，則雙曲線的離心率的取值范圍是        。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖北省四校高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的左右焦點分別為為左支上一點，若的最小值為，則雙曲線離心率的取值范圍為（     ）

A、                      B、               C、            D、

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆福建省三明市高三第一學(xué)期測試理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知雙曲線的左右焦點分別是，點是雙曲線右支上一點，且，則三角形的面積等于　　　　　

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案