精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知f（x2﹣1）定義域為[0，3]，則f（2x﹣1）的定義域為

【答案】[0， ]
【解析】解：∵f（x2﹣1）定義域為[0，3]，即0≤x≤3，
∴﹣1≤x2﹣2≤8，即函數f（x）的定義域為[﹣1，8]，
由﹣1≤2x﹣1≤8，得0 ．
∴f（2x﹣1）的定義域為[0， ]．
所以答案是：[0， ]．
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數的定義域及其求法(求函數的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數;②是分式函數時，定義域是使分母不為零的一切實數;③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數的集合;④對數函數的真數大于零，當對數或指數函數的底數中含變量時，底數須大于零且不等于1,零（負）指數冪的底數不能為零)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐的底面為平行四邊形，且,, 分別為中點，過作平面分別與線段相交于點.

（Ⅰ）在圖中作出平面使面‖ (不要求證明）；

（II）若，在（Ⅰ）的條件下求多面體的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》中有這樣一則問題：“今有良馬與弩馬發(fā)長安，至齊，齊去長安三千里，良馬初日行一百九十三里，日增一十三里；弩馬初日行九十七里，日減半里，良馬先至齊，復還迎弩馬.”則現有如下說法：

①弩馬第九日走了九十三里路；

②良馬前五日共走了一千零九十五里路；

③良馬和弩馬相遇時，良馬走了二十一日.

則以上說法錯誤的個數是（ ）個

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=1+ ．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性，并證明；
（3）求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知動圓與圓相切，且與圓相內切，記圓心的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）設為曲線上的一個不在軸上的動點， 為坐標原點，過點作的平行線交曲線于、兩個不同的點，求面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列幾個命題
①奇函數的圖象一定通過原點
②函數y= 是偶函數，但不是奇函數
③函數f（x）=ax﹣1+3的圖象一定過定點P，則P點的坐標是（1，4）
④若f（x+1）為偶函數，則有f（x+1）=f（﹣x﹣1）
⑤若函數f（x）= 在R上的增函數，則實數a的取值范圍為[4，8）
其中正確的命題序號為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數f（x）=x2+2bx+c（b，c∈R）．
（1）若函數y=f（x）的零點為﹣1和1，求實數b，c的值；
（2）若f（x）滿足f（1）=0，且關于x的方程f（x）+x+b=0的兩個實數根分別在區(qū)間（﹣3，﹣2），（0，1）內，求實數b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}滿足a1＝1， ，其中n∈N*．

（1）設，求證：數列{bn}是等差數列，并求出{an}的通項公式．

（2）設，數列{cncn+2}的前n項和為Tn，是否存在正整數m，使得對于n∈N*，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

已知曲線的參數方程為（為參數）.在以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線： .

（Ⅰ）求曲線的普通方程和的直角坐標方程；

（Ⅱ）若與相交于兩點，設點，求的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案