用A、B、C三類不同的元件連接成兩個(gè)系統(tǒng)N1、N2 當(dāng)元件A、B、C都正常工作時(shí)，系統(tǒng)N1正常工作，當(dāng)元件A正常工作且元件B、C至少有一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)N2正常工作。已知元件A、B、C正常工作的概率依次為0.80, 0.90, 0.90，分別求系統(tǒng)N1、N2正常工作的概率.

 


0.792


解析:

解：分別記三個(gè)元件A、B、C能正常工作為事件A、B、C，由題意，這三個(gè)事件

相互獨(dú)立，系統(tǒng)N1正常工作的概率為

P（A·B·C）=P（A）·P（B）·P（C）= 0.8??0.9??0.9 = 0.648

系統(tǒng)N2中，記事件D為B、C至少有一個(gè)正常工作，則

P（D）=1–P（）=1– P（）·P（）=1–（1 –0.9）??（1–0.9）= 0.99

系統(tǒng)N2正常工作的概率為P（A·D）= P（A）·P（D）= 0.8??0.99 = 0.792。

練習(xí)冊系列答案
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如圖，用A、B、C三類不同的元件連接成兩個(gè)系統(tǒng)N1、N2.當(dāng)元件A、B、C都正常工作時(shí)，系統(tǒng)N1正常工作.當(dāng)元件A正常工作且元件B、C至少有一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)N2正常工作.設(shè)元件A、B、C正常工作的概率依次為0.80、0.90、0.90，分別求系統(tǒng)N1、N2正常工作的概率P1、P2.

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