Question

已知線段AB長為10，動點P到A、B兩點的距離的平方和為122，求動點P的軌跡方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：以AB所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸 　　建立直角坐標(biāo)系，則A(－5，0)，B(5，0)． 　　設(shè)P(x，y)是曲線上任意一點，由|PA|2＋|PB|2＝122， 　　得(x＋5)2＋y2＋(x－5)2＋y2＝122． 　　化簡，得x2＋y2＝36．

提示：

求曲線的方程，根據(jù)曲線與方程的關(guān)系，在建立坐標(biāo)系的前提下，設(shè)出軌跡上任一點的坐標(biāo)為(x，y)建立關(guān)于x、y的等式，即所求方程．這類問題中，建立坐標(biāo)系是關(guān)鍵，建系恰當(dāng)，可使運算量較小，若建系不當(dāng)，會增加計算量，有時很可能得不出正確的結(jié)果．