Question

對于空間任意直線l（l可能和平面α平行或相交，也可能在平面α內），在平面α內必有直線m與l（　　）

A．平行

B．相交

C．垂直

D．異面

Answer 1

分析：由于直線l與平面α的位置關系不能確定，故我們可以分直線l?平面α，直線l∩平面α=A，直線l∥平面α三種情況，進行分類討論，根據討論結果，進行歸納分析，即可得到答案．

解答：解：由于直線l與平面α的位置關系不能確定，故我們可以分直線l?平面α，直線l∩平面α=A，直線l∥平面α三種情況進行討論：
①若直線l?平面α，則平面α內的直線m與l，可能平行也可能相交（包括垂直）；
②若直線l∩平面α=A，則平面α內的直線m與l，可能異面也可能相交（包括垂直）；
③若直線l∥平面α，則平面α內的直線m與l，可能平行也可能異面（包括垂直）；
故只有垂直一定成立．
故選：C．

點評：本題考查的知識點是空間中直線與直線之間的位置關系，由于直線與平面的位置關系不確定，故采用分類討論思想是解答本題的關鍵．