如圖，一個容器的蓋子用一個正四棱臺和一個球焊接而成．球的半徑為R．正四棱臺的上、下底面邊長分別為2.5R和3R，斜高為0.6R．

(1)求這個容器蓋子的表面積(用R表示，焊接處對面積的影響忽略不計)；

(2)若，為蓋子涂色時所用的涂料每0.4kg可以涂1，計算為100個這樣的蓋子涂色約需要多少kg(精確到0.1kg)？

答案：略
解析：

解：(1)，

，

∴．

又，

∴這個蓋子的全面積為．

(2)取此時，

∴100個這樣的蓋子的面積為．

∵涂1需涂料0.4kg，

∴為100個蓋子涂色所需的涂料為．

答：100個這樣的蓋子共需涂料約為0.6kg．

(1)蓋子的表面積由球的表面積與正四棱臺的全面積組成．

(2)是實際用料問題．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：訓練必修二數(shù)學人教A版 人教A版 題型：044

如圖，一個容器的蓋子用一個正四棱臺和一個球焊接而成，球的半徑為R，正四棱臺的上、下底面邊長分別為2.5R和3R，斜高為0.6R．

(1)求這個容器蓋子的表面積(用R表示，焊接處對面積的影響忽略不計)；

(2)若R＝2 cm，為蓋子涂色時，所用的涂料每0.4 kg可以涂1 m2，計算為100個這樣的蓋子涂色約需涂料多少千克(精確到0.1 kg)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：訓練必修二數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：044

如圖，一個容器的蓋子用一個正四棱臺和一個球焊接而成，球的半徑為R，正四棱臺的上、下底面邊長分別為2.5R和3R，斜高為0.6R．

(1)求這個容器蓋子的表面積(用R表示，焊接處對面積的影響忽略不計)；

(2)若R＝2 cm，為蓋子涂色時，所用的涂料每0.4 kg可以涂1 m2，計算為100個這樣的蓋子涂色約需涂料多少千克？(精確到0.1 kg)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖所示，一個容器的蓋子用一個正四棱臺和一個球焊接而成．球的半徑為R，正四棱臺的上、下底面邊長分別為2.5R和3R，斜高為0.6R．

(1)求這個容器蓋子的表面積(用R表示，焊接處對面積的影響忽略不計)；(2)若R＝2cm，為蓋子涂色時所用的涂料每0.4kg可以涂，計算為100個這樣的蓋子涂色約需涂料多少(精確到0.1kg)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

如圖，一個容器的蓋子用一個正四棱臺和一個球焊接而成．球的半徑為R．正四棱臺的上、下底面邊長分別為2.5R和3R，斜高為0.6R．

(1)求這個容器蓋子的表面積(用R表示，焊接處對面積的影響忽略不計)；

(2)若，為蓋子涂色時所用的涂料每0.4kg可以涂1，計算為100個這樣的蓋子涂色約需要多少kg(精確到0.1kg)？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案