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下列四個函數：①y=|tanx|，②y=lg|x|，③y=sin(x-
π
2
)，④y=2x，其中是偶函數，又在區(qū)間（0，1）內增的函數的個數是（　�。�
分析：由于函數④y=2x 是非奇非偶函數，故不滿足條件．經檢驗，①②③滿足條件，從而得到答案．
解答：解：函數①y=|tanx|是偶函數，在（0，1）上是增函數，故滿足條件．
函數②y=lg|x|是偶函數，在（0，1）上是增函數，故滿足條件．
函數③y=sin(x-
π
2
)=-sin（
π
2
-x）=-cosx，是偶函數，在（0，1）上是增函數，故滿足條件．
函數④y=2x 是非奇非偶函數，故不滿足條件．
故選D．
點評：本題主要考查函數的單調性和奇偶性的判斷，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）的定義域為D，若對于任意的x1∈D，存在唯一x2∈D的使
f(x1)+f(x2)2
=C（C為常數），則稱函數f（x）在D上的均值為C．給出下列四個函數：①y=x2；②y=x；③y=2x；④y=lgx；則滿足其在定義域上均值為2的所有函數是
 
（填寫序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）滿足：對于任意x1，x2＞0，都有f（x1）＞0，f（x2）＞0且f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）成立，則稱函數f（x）具有性質M．給出下列四個函數：①y=x3，②y=log2（x+1），③y=2x-1，④y=sinx．其中具有性質M的函數是
 
（注：把滿足題意所有函數的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個函數：①y=3-x；②y=
1
x2+1
；③y=x2+2x-10；④y=
-x  (x≤0)
-
1
x
  (x＞0)
，其中值域為R的函數有（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個函數：
①y=x+
1
x
(x≠0)②y=3x+3-x③y=
x2+2
+
1
x2+2
④y=sinx+
1
sinx
，x∈(0，
π
2
)
其中最小值為2的函數是
②
②
．

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