如下圖,在正方形SG1G2G3中,E、F分別是G1G2及G2G3的中點,D是EF的中點,現(xiàn)在沿SE、SF及EF把這個正方形折成一個三棱錐,使G1、G2、G3三點重合,重合后的點記為G,那么在這個幾何體中必有

[  ]

A.SG⊥△EFG所在平面

B.SD⊥△EFG所在平面

C.GF⊥△SEF所在平面

D.GD⊥△SEF所在平面

答案:A
解析:

  ∵四邊形SG1G2G3是一個正方形,∴SG1⊥G1E,EG2⊥G2F,F(xiàn)G3⊥G3S.

  ∴折疊后的幾何體中一定有SG⊥GE,且SG⊥GF,即SG⊥△EFG所在平面.

  ∴選答案A.


練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源:設計必修二數(shù)學北師版 北師版 題型:013

如下圖,正方形SG1G2G3中,E、F分別是G1G2、G2G3的中點,D是EF的中點,現(xiàn)在沿SE、SF及EF把這個正方形折成一個四面體,使G1、G2、G3三點重合,重合后的點記為G,則在四面體S-EFG中必有

[  ]

A.SG⊥△EFG所在平面

B.SD⊥△EFG所在平面

C.GF⊥△SEF所在平面

D.GD⊥△SEF所在平面

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如下圖甲,在正方形SG1G2G3中,E、F分別是邊G1G2、G2G3的中點,D是EF的中點,現(xiàn)沿SE、SF及EF把這個正方形折成一個幾何體(如下圖乙),使G1、G2、G3三點重合于點G,這樣,下面結論成立的是(    )

A.SG⊥平面EFG                      B.SD⊥平面EFG

C.GF⊥平面SEF                       D.GD⊥平面SEF

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