設P是以F1，F(xiàn)2為焦點的雙曲線數(shù)學公式上的動點，則△F1PF2的重心的軌跡方程是________．


分析：設點P（m，n ），則 設△PF1F2的重心G（x，y），則由三角形的重心坐標公式可得x=，y=，解出m、n的解析式代入①化簡可得所求．
解答：由雙曲線的方程可得 a=4，b=3，c=5，∴F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0）．
設點P（m，n ），則 ①．設△PF1F2的重心G（x，y）（y≠0），則由三角形的重心坐標公式可得
x=，y=，即 m=3x，n=3y，代入①化簡可得
，故△PF1F2的重心G的軌跡方程是，
故答案為．
點評：本題考查用代入法求點的軌跡方程的方法，三角形的重心坐標公式，找出點P（m，n ） 與重心G（x，y） 的坐標間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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x2
b2
+
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16
-
y2
9
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．

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