【題目】已知函數(shù)f（x）對任意的x∈R，都有f（﹣x）+f（x）=﹣6，且當x≥0時，f（x）=2x﹣4，定義在R上的函數(shù)g（x）=a（x﹣a）（x+a+1），兩函數(shù)同時滿足：x∈R，都有f（x）＜0或g（x）＜0；x∈（﹣∞，﹣1），f（x）g（x）＜0，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.（﹣3，0）
B.
C.（﹣3，﹣1）
D.（﹣3，﹣1]

【答案】C
【解析】解：∵f（﹣x）+f（x）=﹣6，∴函數(shù)f（x）的圖象關于點（0，﹣3）對稱， ∴f（x）= ．
∴當x＜2時f（x）＜0，當x≥2，f（x）≥0．
為同時滿足兩條件，則需函數(shù)g（x）滿足①當x≥2時，g（x）＜0恒成立；②當x＜﹣1時，g（x）＞0有解．（1）當a≥0時，顯然g（x）不滿足條件①；（2）當a＜0時，方程g（x）=0的兩根為x1=a，x2=﹣a﹣1，
∵a＜0，∴﹣a﹣1＞﹣1，
∴ ，解得﹣3＜a＜﹣1．
故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校進行理科、文科數(shù)學成績對比，某次考試后，各隨機抽取100名同學的數(shù)學考試成績進行統(tǒng)計，其頻率分布表如下.

分組

頻數(shù)

頻率

分組

頻數(shù)

頻率

[135,150]

8

0.08

[135,150]

4

0.04

[120,135）

17

0.17

[120,135）

18

0.18

[105,120）

40

0.4

[105,120）

37

0.37

[90,105）

21

0.21

[90,105）

31

0.31

[75,90）

12

0. 12

[75,90）

7

0.07

[60,75）

2

0.02

[60,75）

3

0.03

總計

100

1

總計

100

1

理科 文科

（Ⅰ）根據(jù)數(shù)學成績的頻率分布表，求文科數(shù)學成績的中位數(shù)的估計值；（精確到0.01）

（Ⅱ）請?zhí)顚懴旅娴牧新?lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有90%的把握認為數(shù)學成績與文理科有關：

數(shù)學成績120分

數(shù)學成績<120分

合計

理科

文科

合計

200

參考公式與臨界值表：

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司制造兩種電子設備：影片播放器和音樂播放器.在每天生產(chǎn)結束后，要對產(chǎn)品進行檢測，故障的播放器會被移除進行修復. 下表顯示各播放器每天制造的平均數(shù)量以及平均故障率.

商品類型

播放器每天平均產(chǎn)量

播放器每天平均故障率

影片播放器

3000

4%

音樂播放器

9000

3%

下面是關于公司每天生產(chǎn)量的敘述:

①每天生產(chǎn)的播放器有三分之一是影片播放器；

②在任何一批數(shù)量為100的影片播放器中，恰好有4個會是故障的；

③如果從每天生產(chǎn)的音樂播放器中隨機選取一個進行檢測，此產(chǎn)品需要進行修復的概率是0.03.

上面敘述正確的是___________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知點M的極坐標為 ，圓C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)）．
（1）直線l過M且與圓C相切，求直線l的極坐標方程；
（2）過點P（0，m）且斜率為 的直線l'與圓C交于A，B兩點，若|PA||PB|=6，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰直角三角形的斜邊所在直線方程為，其中點在點上方，直角頂點的坐標為．

（1）求邊上的高線所在直線的方程；

（2）求等腰直角三角形的外接圓的標準方程；

（3）分別求兩直角邊，所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓經(jīng)過兩點，且圓心在直線上．

（1）求圓的方程；

（2）已知過點的直線與圓相交截得的弦長為，求直線的方程；

（3）已知點，在平面內(nèi)是否存在異于點的定點，對于圓上的任意動點，都有為定值?若存在求出定點的坐標，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=|2x﹣3|﹣2|x|，若關于x不等式f（x）≤|a+2|+2a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍； （Ⅱ）已知正數(shù)x，y，z滿足2x+y+z=1，求證 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題：①命題“若，則”的逆否命題為假命題：

②命題“若，則”的否命題是“若，則”；

③若“”為真命題，“”為假命題，則為真命題，為假命題；

④函數(shù)有極值的充要條件是或 .

其中正確的個數(shù)有（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校學生參加了“鉛球”和“立定跳遠”兩個科目的體能測試，每個科目的成績分為，，，，五個等級，分別對應5分，4分，3分，2分，1分，該校某班學生兩科目測試成績的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如圖所示，其中“鉛球”科目的成績?yōu)?/span>的學生有8人.

（Ⅰ）求該班學生中“立定跳遠”科目中成績?yōu)?/span>的人數(shù)；

（Ⅱ）若該班共有10人的兩科成績得分之和大于7分，其中有2人10分，3人9分，5人8分.從這10人中隨機抽取兩人，求兩人成績之和的分布列和數(shù)學期望.

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