10．已知α為第三象限角，化簡cosα$\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}$-sinα$\sqrt{\frac{1+cosα}{1-cosα}}$得（　　）
A．cosα-sinαB．sinα+cosα+2C．sinα-cosαD．-sinα-cosα-2

分析 利用三角函數(shù)的恒等變換，三角函數(shù)在各個象限中的符號，化簡所給的式子，可得結(jié)果．

解答 解：∵已知α為第三象限角，化簡cosα$\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}$-sinα$\sqrt{\frac{1+cosα}{1-cosα}}$
=cosα•|$\frac{1+sinα}{cosα}$|-sinα•|$\frac{1+cosα}{sinα}$|
=cosα•（$\frac{1+sinα}{-cosα}$）-sinα•（$\frac{1+cosα}{-sinα}$）=-1-sinα-（-1-cosα）=cosα-sinα，
故選：A．

點評 本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換，三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．當(dāng)實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ 2x+y≤2\end{array}\right.$時，目標(biāo)函數(shù)z=ax+y的最大值為3，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上隨機取一個數(shù)x，cos2$\frac{x}{2}$-sin2$\frac{x}{2}$的值介于0和$\frac{1}{2}$之間的概率為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知四棱錐S-ABCD的底面為平行四邊形SD⊥面ABCD，SD=1，AB=2，AD=1，∠DAB=60°，M、N分別為SB、SC中點，過MN作平面MNPQ分別與線段CD、AB相交于點P、Q．
（1）在圖中作出平面MNPQ，使面MNPQ∥面SAD，并指出P、Q的位置
（不要求證明）；
（2）若$\overrightarrow{AQ}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$，求二面角M-PQ-B的平面角大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知圓A：x2+y2+2x-15=0，過點B（1，0）作直線l（與x軸不重合）交圓A于C，D兩點，過B作AC的平行線交AD于點E．
（Ⅰ） 求點E的軌跡方程；
（Ⅱ）動點M在曲線E上，動點N在直線$l：y=2\sqrt{3}$上，若OM⊥ON，求證：原點O到直線MN的距離是定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+5≥0\\ x+y≥0\\ x≤3\end{array}\right.$，z=x+yi（i為虛數(shù)單位），則|z-4+5i|的最小值等于$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=CC1，平面BAC1⊥平面ACC1A1，∠ACC1=∠BAC1=60°，AC1∩A1C=O．
（Ⅰ）求證：BO⊥平面AA1C1C；
（Ⅱ）求二面角A-BC1-B1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，直三棱柱的主視圖是邊長為2的正方形，且俯視圖為一個等邊三角形，則該三棱柱的左視圖面積為2$\sqrt{3}$．

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19．為了得到函數(shù)$y=3sin（x+\frac{π}{3}）$的圖象，只需將函數(shù)y=3sin（x-$\frac{π}{3}$）的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度B．向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度
C．向右平移$\frac{2π}{3}$個單位長度D．向左平移$\frac{2π}{3}$個單位長度

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