（Ⅰ）化簡(jiǎn)：數(shù)學(xué)公式；
（Ⅱ）已知：tana=3，求數(shù)學(xué)公式的值．

解：（Ⅰ）原式=
=
=
==-1；
（Ⅱ）因?yàn)閠ana=3，則原式====9．
分析：（Ⅰ）把所求式子的分子根號(hào)下的cos160°變?yōu)閏os（180°-20°），利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，把“1”變?yōu)閟in220°+cos220°，根號(hào)里的式子變?yōu)橥耆椒绞剑纯砂迅?hào)化簡(jiǎn)，分母把sin160°變?yōu)閟in（180°-20°）后，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，第2項(xiàng)利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)后，開方把根號(hào)去掉，然后分子分母約分即可求出原式的值；
（Ⅱ）把所求的式子利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，得到一個(gè)關(guān)于tanα的式子，然后把tana=3代入即可求出原式的值．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的正弦函數(shù)公式及誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，是一道綜合題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
1-x
，當(dāng)θ∈（
5π
4
，
3π
2
）時(shí)，f（sin2θ）-f（-sin2θ）可化簡(jiǎn)為（　�。�
A、2sinθ
B、-2cosθ
C、-2sinθ
D、2cosθ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)(
2-3x
)2-
x2-2x+1
的結(jié)果是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果x滿足
x+1
2x-3
＜0，則化簡(jiǎn)
9-12x+4x2
-
x2+2x+1
的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
x2+
1
x2
-2
（0＜x＜1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知G為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且
AB
+
AC
=3
AG
．
（1）化簡(jiǎn)
AG
+
BG
+
CG
；
（2）若O為平面內(nèi)不同于G的任意一點(diǎn)，求證：
OG
=
1
3
（
OA
+
OB
+
OC
）．

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