已知a>0,函數(shù)(其中e為自然對數(shù)的底數(shù)).

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,e]上的最小值;

(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{an}的通項,Sn是前n項和,證明:Sn-1<lnn(n≥2).

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知k>0,函數(shù)f(x)=kx2-lnx在其定義域上有兩個零點,則實數(shù)k的取值范圍是( �。�
A、k>
e
2
B、0<k<
e
C、k>
2
2
e
D、0<k<
1
2e

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a>0,f(x)=a•ex是定義在R上的函數(shù),函數(shù)f-1(x)=ln
x
a
(x∈(0,+∞))
,并且曲線y=f(x)在其與坐標(biāo)軸交點處的切線和曲線y=f-1(x)在其與坐標(biāo)軸交點處的切線互相平行.
(1)求a的值;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=
x-m
f-1(x)
,當(dāng)x>0且x≠1時,不等式g(x)>
x
恒成立,求實數(shù)m的取值集合.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a為常數(shù),函數(shù)f(x)=ln(
1+x2
+x)+ax.
(1)若a≥0,求證:函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)是增函數(shù);
(2)若a<0,試求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a>0,是定義在R上的函數(shù),函數(shù),并且曲線在其與坐標(biāo)軸交點處的切線和曲線在其與坐標(biāo)軸交點處的切線互相平行.

(1)求a的值;

(2)設(shè)函數(shù),當(dāng)時,不等式恒成立,求實數(shù)m的取值集合.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)九模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知k>0,函數(shù)f(x)=kx2-lnx在其定義域上有兩個零點,則實數(shù)k的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.

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