分析 (1)利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出.
(2)由(1)知an=3n,bn=n,只要證明bn+1-bn=(常數(shù))即可得出.
解答 (1)解:設(shè)數(shù)列{an}的公比為q,∵a2=9,a4=81.
則q2=a4a2=819=9,
又∵an>0,∴q>0,∴q=3,
故通項(xiàng)公式an=a2qn−2=9×3n−2=3n,n∈N∗.
(2)證明:由(1)知an=3n,∴bn=log3an=log33n=n,
∴bn+1-bn=(n+1)-n=1(常數(shù)),n∈N*,
故數(shù)列{bn}是一個(gè)公差等于1的等差數(shù)列.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其定義、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | 25π | B. | 50π | C. | 100π | D. | 200π |
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A. | 3\sqrt{5} | B. | 3\sqrt{2} | C. | 2\sqrt{5} | D. | \sqrt{10} |
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