關(guān)于平面向量 $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ ，有下列命題：
①（ $數(shù)學(xué)公式$ • $數(shù)學(xué)公式$ ） $數(shù)學(xué)公式$ -（ $數(shù)學(xué)公式$ • $數(shù)學(xué)公式$ ） $數(shù)學(xué)公式$ =0
②| $數(shù)學(xué)公式$ |-| $數(shù)學(xué)公式$ |＜| $數(shù)學(xué)公式$ - $數(shù)學(xué)公式$ |；
③（ $數(shù)學(xué)公式$ • $數(shù)學(xué)公式$ ） $數(shù)學(xué)公式$ -（ $數(shù)學(xué)公式$ • $數(shù)學(xué)公式$ ） $數(shù)學(xué)公式$ 不與 $數(shù)學(xué)公式$ 垂直；
④非零向量 $數(shù)學(xué)公式$ 和 $數(shù)學(xué)公式$ 滿足| $數(shù)學(xué)公式$ |=| $數(shù)學(xué)公式$ |=| $數(shù)學(xué)公式$ - $數(shù)學(xué)公式$ |，則 $數(shù)學(xué)公式$ 與 $數(shù)學(xué)公式$ - $數(shù)學(xué)公式$ 的夾角為60°．
其中真命題的個(gè)數(shù)為

A.
1個(gè)
B.
2個(gè)
C.
3個(gè)
D.
4個(gè)

A
分析：由于（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 表示一個(gè)與 $\text{[math]}$ 平行的向量，而（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 表示一個(gè)與 $\text{[math]}$ 平行的向量，故①不一定成立．
當(dāng) $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 時(shí)，②不成立．
根據(jù)[（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ]• $\text{[math]}$ =0，得到（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 垂直，故③不正確．
④由非零向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 滿足| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |，可得向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 這三個(gè)向量構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，故④正確．
解答：由于（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 表示一個(gè)與 $\text{[math]}$ 平行的向量，而（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 表示一個(gè)與 $\text{[math]}$ 平行的向量，而 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大小方向都不確定，
故①不一定成立．
當(dāng) $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 時(shí)，| $\text{[math]}$ |-| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |=0，故②不成立．
[（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ]• $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）-（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）=0，故（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 垂直，
故③不正確．
④非零向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 滿足| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |，∴向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 這三個(gè)向量構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，
則 $\text{[math]}$ 與

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